Isomorphie und Homomorphie von Gruppen SoSe 2017

Isomorphie von Gruppen Beispiele Deckdrehungen des Quadrates und $[\mathbb{Z}_4,\oplus]$ Wir betrachten die folgenden beiden Gruppen: $[D_4,\odot]$ mit $D_4= \left \{id, D_{90}, D_{180}, D_{270} \right \}$ und $\odot$ ist die NAF von Abbildungen. $[\mathbb{Z}_4,\oplus]$ Die beiden Gruppentafeln sehen wie folgt aus: $\odot$ $id$ $D_{90}$ $D_{180}$ $D_{270}$ $id$ $id$ $D_{90}$ $D_{180}$ $D_{270}$ $D_{90}$ $D_{90}$ $D_{180}$ $D_{270}$ $id$ $D_{180}$ $D_{180}$ $D_{270}$ $id$ $D_{90}$ $D_{270}$ $D_{270}$ $id$ $D_{90}$ $D_{180}$ $\oplus$ $\overline{0}$ $\overline{1}$ $\overline{2}$ $\overline{3}$ $\overline{0}$ $\overline{0}$ $\overline{1}$ $\overline{2}$ $\overline{3}$ $\overline{1}$ $\overline{1}$ $\overline{2}$ $\overline{3}$ $\overline{0}$ $\overline{2}$ $\overline{2}$ $\overline{3}$ $\overline{0}$ $\overline{1}$ $\overline{3}$ $\overline{3}$ $\overline{0}$ $\overline{1}$ $\overline{2}$