Gruppenordnung, Ordnung eines Gruppenelements

Die Ordnung einer Gruppe Definition (Gruppenordnung Es sei $[G, \odot]$ eine Gruppe. Unter der Ordnung $|G|$ von $[G, \odot]$ versteht man die Anzahl der Elemente der Menge $G$. Beispiele $[\mathbb{Z}_5,\oplus]: |\mathbb{Z}_5|=5$ $[\mathbb{Z}_5,\odot]: |\mathbb{Z}_5|=4$ $[\mathbb{Q}, +] : |\mathbb{Q}|= \infty$ Potenzschreibweisen in Gruppen