19)

Zeigen Sie, dass die Verkettung dreier Punktspiegelungen wieder eine Punktspiegelung ist.


S_a$\circ$S_b$\circ$S_c$\circ$S_d$\circ$S_e$\circ$S_f mit a geschnitten b = P₁ und c geschnitten d = P₂ und e geschnitten f = P₂
= S_a'$\circ$S_b'$\circ$S_c$\circ$S_d$\circ$S_e$\circ$S_f mit |orientierter Winkel (ab)| = |orientierter Winkel (a'b')| und a' geschnitten b' = P₁ und b' = c
= S_a'$\circ$S_d$\circ$S_e$\circ$S_f mit a' || d || e
= S_a"$\circ$S_d'$\circ$S_e$\circ$S_f |a"d'| = |a'd| und d' = e
= S_a"$\circ$S_f mit a" geschnitten f = T₂ und |orientierter Winkel (a"f)| = |orientierter Winkel (ab)|
= D_(T2,|180|)
--CIG UA (Diskussion) 21:31, 16. Jan. 2019 (CET)