Lösung von Zusatzaufgabe 12.1P (WS 18/19)

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Zeigen Sie, dass die Verkettung dreier Punktspiegelungen wieder eine Punktspiegelung ist.


Sa\circSb\circSc\circSd\circSe\circSf mit a geschnitten b = P1 und c geschnitten d = P2 und e geschnitten f = P2
= Sa'\circSb'\circSc\circSd\circSe\circSf mit |orientierter Winkel (ab)| = |orientierter Winkel (a'b')| und a' geschnitten b' = P1 und b' = c
= Sa'\circSd\circSe\circSf mit a' geschnitten d = T1 und |orientierter Winkel (a'd)| = |orientierter Winkel (ab)|
= Sa"\circSd'\circSe\circSf mit a" geschnitten d = T1 und |orientierter Winkel (a'd)| = |orientierter Winkel (ab)| und d' = e
= Sa"\circSf mit a" geschnitten f = T2 und |orientierter Winkel (a"f)| = |orientierter Winkel (ab)|
= D(T2,|orientierter Winkel (ab)|)
--CIG UA (Diskussion) 21:31, 16. Jan. 2019 (CET)