Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

Willkommen zur Einführung und Weiterführung von quadratischen Funktionen!

Wir kennen bereits die Normalparabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x² und wissen wie der dazugehörige Funktionsgraph aussieht. Nun nähern wir uns einem zusätzlichen Faktor a an, sodass die erweiterte Funktionsgleichung f(x)= ax² lautet. Untersuche mit Hilfe des interaktiven Arbeitsblattes wie sich der Funktionsgraph durch unterschiedliche Werte von a verändert. Achte besonders auf folgenden Berreiche:

     a > 1
     0 < a < 1
     0 > a > -1
     a < -1

Beginne mit dem dazugehörigen Arbeitsblatt, soblad du eine Vermuttung über das Verhalten des Funktionsgraphens formuliert hast.

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Nun kennen wir bereits eine Normalparabel, die durch den Parameter a nach unten oder nach oben geöffnet ist, sowie jeweils gestauchut oder gestreckt ist. Als ein weiterer Parameter kommt nun b hinzu, welcher in der Funktionsgleichung einer Parabel wie folgt hinzugefügt wird: f(x)= ax² + b

Untersuche mit dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt die Wirkung von b auf den dazugehörigen Funktionsgraphen. Im Anschluss bearbeite das entsprechende Arbeitsblatt.

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