Lösung von Aufg. 7.4P (SoSe 19)

Wir gehen von folgender Definition aus: Ein rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat. Außerdem gelte Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär. Beweisen Sie: Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.

Voraussetzung: rechter Winkel Alpha

Behauptung: Strecke Alpha = 90

Beweisschritt	Begründung
1) Beta ist Nebenwinkel zu Alpha	jeder Winkel hat einen Nebenwinkel
2) Alpha = Beta	1), Voraussetzung, Def. rechter Winkel
3) Alpha + Beta = 180	1), Nebenwinkel sind supplementär
4) Alpha + Alpha = 180	2), 3)
5) Alpha = 90	4), Rechnen in R

--Goldxyz (Diskussion) 17:37, 25. Jun. 2019 (CEST)