Lösung von Aufg. 7.4P (SoSe 19)
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Wir gehen von folgender Definition aus: Ein rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat. Außerdem gelte Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär.
Beweisen Sie: Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.
Voraussetzung: rechter Winkel Alpha
Behauptung: Strecke Alpha = 90
| Beweisschritt | Begründung |
|---|---|
| 1) Beta ist Nebenwinkel zu Alpha | jeder Winkel hat einen Nebenwinkel |
| 2) Alpha = Beta | 1), Voraussetzung, Def. rechter Winkel |
| 3) Alpha + Beta = 180 | 1), Nebenwinkel sind supplementär |
| 4) Alpha + Alpha = 180 | 2), 3) |
| 5) Alpha = 90 | 4), Rechnen in R |
