Lösung von Aufgabe 1.2 (WS 19 20)

Geben Sie eine andere Schreibweise der folgenden Mengen an und prüfen Sie, welche Mengen identisch </math>sind.

$M_1 = \{x\vert x\in \mathbb{N}\wedge x+2 = 0\}$

$M_2 = \{x\vert x\in \mathbb{R}\wedge x^{2}+2 = 0\}$

$M_3 = \{x\vert x\in \mathbb{Z}\wedge x+2 = 0\}$

$M_4 = \{x\vert x\in \mathbb{Q}\wedge x^{2}-2 = 0\}$

$M_5 = \{x\vert x\in \mathbb{R}\wedge x^{2}-2 = 0\}$

$M_6 = \{x\vert x\in \mathbb{R}\wedge (x+2)^{2} = 0\}$

Lösung:

$M_1 = \{\}$

$M_2 = \{\}$

$M_3 = \{-2\}$

$M_4 = \{\}$

$M_5 = \{-\sqrt{2};\sqrt{2}$}

$M_6 = \{-2\}$

M1 = M2 = M4

M3 = M6