Lösung von Aufgabe 2.4 (WS 21 22)

In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie!

1. Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
2. Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
3. Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
4. Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme.
   

• Die erste Definition stimmt nicht, da es die Definition eines Drachen ist bzw. sie unzureichend für die Definition eines Parallelogramms ist.
• Die zweite Definition ist nur teilweise korrekt. Die Definition trifft nur auf schiefe Drachen, aber nicht auf allgemeine Drachen, zu, da bei diesen die nebeneinanderliegenden Seiten jeweils kongruent zueinander sind.
• Die dritte Definition ist korrekt und vollständig.
• Die vierte Definition ist ebenfalls korrekt und vollständig.

--Sara Koncak (Diskussion) 18:35, 23. Okt. 2021 (CEST)