Übung Aufgaben 10
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Version vom 20. Dezember 2010, 13:01 Uhr von Schnirch (Diskussion | Beiträge)
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Aufgabe 10.1
Es sei eine Ebene, die durch die Gerade in die beiden Halbebenen und eingeteilt wird. Ferner sei ein Punkt der Halbebene , der nicht auf der Trägergeraden liegen möge. Beweisen Sie: und
Aufgabe 10.2
Definition V.9 : (noch mehr Senkrecht)
- Eine Gerade und eine Strecke stehen senkrecht aufeinander, wenn die und die Gerade senkrecht aufeinander stehen.
- Eine Gerade und eine Strecke stehen senkrecht aufeinander, wenn die und die Gerade senkrecht aufeinander stehen.
Ergänzen Sie:
- Eine Strecke und eine Strecke stehen senkrecht aufeinander, wenn ... .
- Eine Gerade und eine Ebene stehen senkrecht aueinander, wenn es in ... .
Aufgabe 10.3
Formulieren Sie den Beweis von Satz VI.1, ohne das Tabellenbeweischema zu verwenden. Ferner mögen Sie angehalten sein, die mathematische Formelsprache zu vermeiden. Kurz und gut, ein Beweis mit eigenen Worten, grammatikalisch korrekt formuliert.
Aufgabe 10.4
Warum ist die folgende Definition des Begriffs Winkelhalbierende nicht korrekt?
Die Halbgerade ist die Winkelhalbierende des Winkels , wenn .
Eine Skizze genügt.
Aufgabe 10.5
Beweisen Sie Satz VI.eineinhalb