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Der Begriff des Lotes

Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)

Es sei $\ P$ ein Punkt, der nicht zur Geraden $\ g$ gehören möge. ...

Es sei $\ P$ ein Punkt, der nicht zur Geraden $\ g$ gehören möge.
Eine Gerade $\ h$ mit $\ P$ $\ \in h$ und $\ h \perp g$ heißt Lot/Lotgerade vom Punkt $\ P$ auf die Gerade $\ g$ und der Punkt $\ L$ mit {$\ L$} = $\ g \cap h$ heißt Lotfußpunkt des Lotes von $\ P$ auf $\ g$.--Jbo-sax 17:14, 20. Jan. 2011 (UTC)

Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)

Es sei $\ P$ ein Punkt außerhalb von $\ g$. Der Abstand von $\ P$ zu $\ g$ ist ...

Existenz und Eindeutigkeit des Lotes

Satz IX.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)

Zu jedem Punkt $\ P$ außerhalb einer Geraden $\ g$ gibt es genau ein Lot von $\ P$ auf $\ g$.

Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes:

Übungsaufgabe