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Definition XIX.1 (Peripheriewinkel)

Der Winkel $\angle ACB$ im nachfolgenden Applet ist ein Peripheriewinkel. Definieren Sie diesen Begriff:

Gegeben sei ein Kreis k und die Punkte $A,B,C \in k$.
Ein Peripheriewinkel ist ein Winkel, dessen Scheitel in C liegt und dessen Schenkel durch A und B verlaufen.--Engel82 13:17, 30. Jan. 2011 (UTC)
Ein Peripheriewinkel ist ein Winkel, dessen Scheitelpunkt Element eines Kreises ist und dessen Schenkel den Kreis in jeweils einem Punkt schneiden.--TimoRR 12:57, 5. Feb. 2011 (UTC)

Definition XIX.2 (Zentriwinkel)

Der Winkel $\angle AMB$ im nachfolgenden Applet ist ein Zentriwinkel. Definieren Sie diesen Begriff:

Gegeben sei ein Kreis k, M der Mittelpunkt von k und die Punkte $A,B \in k$.
Ein Zentriwinkel ist ein Winkel, dessen Scheitel in M liegt und dessen Schenkel durch A und B verlaufen.--Engel82 13:20, 30. Jan. 2011 (UTC)
Ein Zentriwinkel ist ein Winkel, dessen Scheitelpunkt der Mittelpunkt eines Kreises ist und dessen Schenkel den Kreis in jeweils einem Punkt schneiden.--TimoRR 12:57, 5. Feb. 2011 (UTC)

Idee des Beweises eines Spezialfalls

Um welchen Spezialfall handelt es sich?
Können Sie einen formalen Beweis aus dem Video ableiten?

Der Zentri-Peripheriewinkelsatz

ergänzen Sie: Jeder Peripheriewinkel ist halb so groß wie sein zugehöriger Zentriwinkel.--Engel82 13:22, 30. Jan. 2011 (UTC)

Der Peripheriewinkelsatz

Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz)

ergänzen Sie: Alle Peripheriewinkel über derselben Sehne sind kongruent zueinander.--Engel82 13:23, 30. Jan. 2011 (UTC)