Das Lot von einem Punkt auf eine Gerade (SoSe 11)

Der Begriff des Lotes

Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)

Es sei $\ P$ ein Punkt, der nicht zur Geraden $\ g$ gehören möge. ...

Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)

Es sei $\ P$ ein Punkt außerhalb von $\ g$. Der Abstand von $\ P$ zu $\ g$ ist ...

Existenz und Eindeutigkeit des Lotes

Satz IX.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)

Zu jedem Punkt $\ P$ außerhalb einer Geraden $\ g$ gibt es genau ein Lot von $\ P$ auf $\ g$.

Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes:

Übungsaufgabe