Das Lot von einem Punkt auf eine Gerade (SoSe 11)

Der Begriff des Lotes

Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)

Es sei $\ P$ ein Punkt, der nicht zur Geraden $\ g$ gehören möge. ...

Definition:
Es sei $\ P$ ein Punkt, der nicht zur Geraden $\ g$ gehören möge, die Grade durch $\ P$ und $\ g$, die senkrecht zu g ist heißt Lotgerade. Der Schnittpunkt $\ S$ von $\ P$ und $\ g$ heißt Lotfußpunkt, die Strecke $\overline{SP}$ Lot.--Peterpummel 20:38, 2. Jul. 2011 (CEST)

Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)

Es sei $\ P$ ein Punkt außerhalb von $\ g$. Der Abstand von $\ P$ zu $\ g$ ist ...

Existenz und Eindeutigkeit des Lotes

Satz IX.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)

Zu jedem Punkt $\ P$ außerhalb einer Geraden $\ g$ gibt es genau ein Lot von $\ P$ auf $\ g$.

Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes:

Übungsaufgabe