Das Lot von einem Punkt auf eine Gerade (SoSe 11)
Aus Geometrie-Wiki
Version vom 2. Juli 2011, 20:38 Uhr von Peterpummel (Diskussion | Beiträge)
Inhaltsverzeichnis |
Der Begriff des Lotes
Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)
- Es sei ein Punkt, der nicht zur Geraden gehören möge. ...
- Es sei ein Punkt, der nicht zur Geraden gehören möge. ...
Definition:
Es sei ein Punkt, der nicht zur Geraden gehören möge, die Grade durch und , die senkrecht zu g ist heißt Lotgerade. Der Schnittpunkt von und heißt Lotfußpunkt, die Strecke Lot.--Peterpummel 20:38, 2. Jul. 2011 (CEST)
Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)
- Es sei ein Punkt außerhalb von . Der Abstand von zu ist ...
- Es sei ein Punkt außerhalb von . Der Abstand von zu ist ...
Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
Satz IX.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)
- Zu jedem Punkt außerhalb einer Geraden gibt es genau ein Lot von auf .
Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes:
Übungsaufgabe