12)

Beweisen Sie: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden (Hinweis: Nutzen Sie bei der Beweisführung den Satz aus Aufgabe 6.6).

Vor.: $\exists A,B,C,D \wedge nKomp \left( A,B,C,D\right)$

Beh.: A,B,C,D sind paarweise verschieden

Ann.: o.B.d.A.: C=D

Bew.:

Schritt	Begründung
(1) nkoll(A,B,C)	Satz aus Übung 6.6; Vor.
(2) C=D	Ann.
(3) $\exists \epsilon : A,B,C \in \epsilon$	A I/4 ,(1)
(4) $D\in \epsilon$	(2),(3)
(5) komp A,B,C,D zur Vorr.; Ann verwerfen	(3),(4)

--RicRic 12:28, 4. Dez. 2011 (CET)