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Unter dem Raum $\mathbb{P}$versteht man die Menge aller Punkte. Die Punktmenge $\varepsilon \subset \mathbb{P}$ sei eine Ebene. Gegeben sei ferner $\ Q$ mit $Q \in \mathbb{P} \wedge Q \not \in \varepsilon$. Definieren Sie die Begriffe Halbraum $\varepsilon Q^+$ und $\varepsilon Q^-$.

Bei dem Halbraum $\epsilon\ Q^{+}$ handelt es sich um die Vereinigung der Punkte von der Ebene $\epsilon$ mit allen Punken für die gilt, dass sie Strecke zu dem Punkt $Q$ geschnitten mit der Ebene $\epsilon$ die leere Menge ist.
Bei dem Halbraum $\epsilon\ Q^{-}$ handelt es sich um alle Punkte die nicht dem Halbraum $\epsilon\ Q^{+}$ angehören vereinigt mit allen Punkte der Ebene $\epsilon$.--RicRic 22:22, 8. Dez. 2011 (CET)