Übung 13.05.11: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Ein Kreis ist die | + | Ein Kreis ist die Menge aller Punkte einer Ebene <math>\ \epsilon</math>, die zu einem gegeben Punkt dieser Ebene ein und denselben Abstand haben. |
Es seien <math>\ M</math> eine beliebiger Punkt des Raumes und <math>\ a</math> eine positive reelle Zahl. Im Folgenden wird jeweils eine Menge von Punkten definiert, die sich auf <math>\ M</math> und <math>\ a </math> beziehen. Welche der Mengen ist kein Kreis? | Es seien <math>\ M</math> eine beliebiger Punkt des Raumes und <math>\ a</math> eine positive reelle Zahl. Im Folgenden wird jeweils eine Menge von Punkten definiert, die sich auf <math>\ M</math> und <math>\ a </math> beziehen. Welche der Mengen ist kein Kreis? | ||
# <math>K := \lbrace P\mid \vert \overline{MP}\vert= a \rbrace</math> | # <math>K := \lbrace P\mid \vert \overline{MP}\vert= a \rbrace</math> | ||
| − | # | + | # <math>K := \lbrace P\mid \vert MP\vert= a \rbrace</math> |
| + | # <math>K := \lbrace P\mid \vert MP\vert= a \rbrace \land \exist \epsilon: P \in \epsilon \land M \in \epsilon </math> | ||
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Version vom 13. Mai 2011, 05:01 Uhr
Aufgabe 01
Ein Kreis ist die Menge aller Punkte einer Ebene 
, die zu einem gegeben Punkt dieser Ebene ein und denselben Abstand haben.
Es seien 
eine beliebiger Punkt des Raumes und 
eine positive reelle Zahl. Im Folgenden wird jeweils eine Menge von Punkten definiert, die sich auf und beziehen. Welche der Mengen ist kein Kreis?
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