Übung 13.05.11: Unterschied zwischen den Versionen

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(Aufgabe 01)
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# <math>K := \lbrace P\mid  \vert MP\vert= a \rbrace</math>
 
# <math>K := \lbrace P\mid  \vert MP\vert= a \rbrace</math>
 
# <math>K := \lbrace P\mid  \vert MP\vert= a  \land \exist \epsilon: P \in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>
 
# <math>K := \lbrace P\mid  \vert MP\vert= a  \land \exist \epsilon: P \in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>
# Element 3
+
# <math>K := \lbrace P\mid  \vert MP\vert< a  \land \exist \epsilon: P \in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>

Version vom 13. Mai 2011, 05:02 Uhr

Aufgabe 01

Ein Kreis ist die Menge aller Punkte einer Ebene \ \epsilon, die zu einem gegeben Punkt dieser Ebene ein und denselben Abstand haben. Es seien \ M eine beliebiger Punkt des Raumes und \ a eine positive reelle Zahl. Im Folgenden wird jeweils eine Menge von Punkten definiert, die sich auf \ M und \ a beziehen. Welche der Mengen ist kein Kreis?

  1. K := \lbrace P\mid  \vert \overline{MP}\vert= a \rbrace
  2. K := \lbrace P\mid  \vert MP\vert= a \rbrace
  3. K := \lbrace P\mid  \vert MP\vert= a  \land \exist \epsilon: P \in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace
  4. K := \lbrace P\mid  \vert MP\vert< a  \land \exist \epsilon: P \in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace