Übung 2: Unterschied zwischen den Versionen

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(Aufgabe 1)
(Falkonstruktion der Ellipse)
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==Aufgabe 1==
 
==Aufgabe 1==
 
Es sei <math>p=\frac{1}{2}</math>, <math>F=\left(0,\frac{p}{2}\right)</math>. Die Gerade <math>l</math> sei durch die Gleichung <math>y=-\frac{p}{2}</math> gegeben. <math>L=\left(x,-\frac{p}{2}\right)</math> sei ein beliebiger Punkt auf <math>l</math>. Der Punkt <math>P</math> sei der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten <math>m</math> von <math>\overline{LF}</math> mit der in <math>L</math> auf <math>l</math> errichteten Senkrechten <math>s</math>.
 
Es sei <math>p=\frac{1}{2}</math>, <math>F=\left(0,\frac{p}{2}\right)</math>. Die Gerade <math>l</math> sei durch die Gleichung <math>y=-\frac{p}{2}</math> gegeben. <math>L=\left(x,-\frac{p}{2}\right)</math> sei ein beliebiger Punkt auf <math>l</math>. Der Punkt <math>P</math> sei der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten <math>m</math> von <math>\overline{LF}</math> mit der in <math>L</math> auf <math>l</math> errichteten Senkrechten <math>s</math>.
 
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Man beweise: <math>m</math> ist Tangente an die Normalparabel <math>y(x)=x^2</math> in <math>P</math>.
 
Man beweise: <math>m</math> ist Tangente an die Normalparabel <math>y(x)=x^2</math> in <math>P</math>.
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==Aufgabe 2==

Version vom 16. November 2013, 19:36 Uhr

Faltkonstruktion der Parabel

Aufgabe 1

Es sei p=\frac{1}{2}, F=\left(0,\frac{p}{2}\right). Die Gerade l sei durch die Gleichung y=-\frac{p}{2} gegeben. L=\left(x,-\frac{p}{2}\right) sei ein beliebiger Punkt auf l. Der Punkt P sei der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten m von \overline{LF} mit der in L auf l errichteten Senkrechten s.

Man beweise: m ist Tangente an die Normalparabel y(x)=x^2 in P.

Aufgabe 2