Version vom 21. Oktober 2019, 20:34 Uhr

Aufgaben zu Definitionen

Aufgabe 2.1

Erstellen Sie ein Haus der Vierecke.

Lösung von Aufgabe 2.1 (WS_19_20)

Aufgabe 2.2

Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff.

Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Parallelogramm, Drachen, Schiefer Drachen, Raute, Rechteck, Quadrat

Lösung von Aufgabe 2.2 (WS_19_20)

Aufgabe 2.3

Am 03. Febr. 2003 wurde in der Quiz-Sendung "Wer wird Millionär" folgende 16000 €-Frage gestellt:
Jedes Rechteck ist ein ...
Mit folgenden Auswahlantworten: Rhombus (Raute), Quadrat, Trapez, Parallelogramm
Nehmen Sie Stellung!

Lösung von Aufgabe 2.3 (WS_19_20)

... ein Parallelogramm, da es 2 paare paralleler Seiten hat. Es könnte aber auch ein Trapez sein, da jedes Parallelogramm und damit auch jedes Rechteck auch ein Trapez ist. Bei der Raute und dem Quadrat sind, anders als beim Rechteck, alle Seiten gleich lang und somit kann man diese auschließen

Aufgabe 2.4

In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie!

1. Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
2. Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
3. Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
4. Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme.
   

Lösung von Aufgabe 2.4 (WS_19_20)

1. keine korrekte Definition, da es auch ein Rechteck, Raute oder Quadrat sein könnte.
2. richtig, da es eine Raute beschreibt und eine Raute ist immer auch ein Parallelogramm.
3. richtig
4. falsch, da es auch ein gleichschenkliges Trapez sein könnte.