Lösung von Aufgabe 2.4 (WS 19 20)

In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie!

1. Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
2. Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
3. Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
4. Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme.
   

1. keine korrekte Definition, da es auch ein Rechteck, Raute oder Quadrat sein könnte.

Aber genau mit dieser Begründung ist es eine korrekte Definition. --Tutorin Laura (Diskussion) 20:33, 24. Okt. 2019 (CEST)

2. richtig, da es eine Raute beschreibt und eine Raute ist immer auch ein Parallelogramm.

Ja, es beschreibt eine Raute. Aber ein Parallelogramm weißt nicht die symmetrische 
Eigenschaft eines Drachen auf und somit ist es keine korrekte Definition eines Parallelogramms. --Tutorin Laura (Diskussion) 20:33, 24. Okt. 2019 (CEST)

3. richtig

Ist diese Aussage beweisbar?--Tutorin Laura (Diskussion) 20:33, 24. Okt. 2019 (CEST)

4. falsch, da es auch ein gleichschenkliges Trapez sein könnte.