Übungsaufgabe zur Vorbereitung auf die dritte Sitzung

Entsprechend Abbildung 1 wird der Punkt $\ P$ der Reihe nach durch die Drehstreckungen

$\delta_1 = DS_{Z, \alpha_1, k_1}$,

$\delta_2 = DS_{Z, \alpha_2, k_2}$,

$\delta_3 = DS_{Z, \alpha_3, k_3}$,

auf die Punkte $\ P^'$, $\ P^{''}$ und schließlich auf $\ P^{'''}$ abgebildet.

Abbildung 1

Es möge $\overline{ZP} \cong \overline{PP^'} \cong \overline{P^'P^{''}} \cong \overline{P^{''}P^{'''}}$ gelten.

1. Berechnen Sie die Streckfaktoren $\ k_1, k_2, k_3$. Begründen Sie Ihre Überlegungen.
2. Berechnen Sie den Streckfaktor $\ k$ der Drehstreckung, die durch die Nacheinanderausführung 〖δ_3°δ〗_2°δ_1 entsteht (erst δ_1, dann δ_2 , dann δ_3).