Übungsaufgaben 3 EG WS2010: Unterschied zwischen den Versionen

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==Aufgabe 1==
 
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Beweisen Sie: Wenn die beiden Geraden <math>\ g</math> und <math>\ h</math> den Punkt <math>\ Z</math> und nur den Punkt <math>\ Z</math> gemeinsam haben, dann gilt <math>S_h \circ S_g = D_{Z,\angle (g,h)}</math>.
 
Beweisen Sie: Wenn die beiden Geraden <math>\ g</math> und <math>\ h</math> den Punkt <math>\ Z</math> und nur den Punkt <math>\ Z</math> gemeinsam haben, dann gilt <math>S_h \circ S_g = D_{Z,\angle (g,h)}</math>.
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Gitl nicht: <math>S_h \circ S_g = D_{Z,\angle (g,h)*2}</math>?--[[Benutzer:Tja???|Tja???]] 10:00, 25. Nov. 2010 (UTC)
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==Aufgabe 2==
 
==Aufgabe 2==
 
Es seien <math>\ g</math> und <math>\ h</math> zwei zueinander parallele Geraden. Ferner sei <math>\ a</math> eine Gerade, die senkrecht auf <math>\ g</math> und damit auch senkrecht auf <math>\ h</math> steht. Der Punkt <math>\ G</math> sei der Schnittpunkt von <math>\ a</math> mit <math>\ g</math> und der gemeinsame Schnittpunkt von <math>\ a</math> und <math>\ h</math> sei mit <math>\ H</math> bezeichnet.
 
Es seien <math>\ g</math> und <math>\ h</math> zwei zueinander parallele Geraden. Ferner sei <math>\ a</math> eine Gerade, die senkrecht auf <math>\ g</math> und damit auch senkrecht auf <math>\ h</math> steht. Der Punkt <math>\ G</math> sei der Schnittpunkt von <math>\ a</math> mit <math>\ g</math> und der gemeinsame Schnittpunkt von <math>\ a</math> und <math>\ h</math> sei mit <math>\ H</math> bezeichnet.

Version vom 25. November 2010, 12:00 Uhr

Alle Aufgaben beziehen sich auf die ebene Geometrie.

Aufgabe 1

Beweisen Sie: Wenn die beiden Geraden \ g und \ h den Punkt \ Z und nur den Punkt \ Z gemeinsam haben, dann gilt S_h \circ S_g = D_{Z,\angle (g,h)}. Gitl nicht: S_h \circ S_g = D_{Z,\angle (g,h)*2}?--Tja??? 10:00, 25. Nov. 2010 (UTC)

Aufgabe 2

Es seien \ g und \ h zwei zueinander parallele Geraden. Ferner sei \ a eine Gerade, die senkrecht auf \ g und damit auch senkrecht auf \ h steht. Der Punkt \ G sei der Schnittpunkt von \ a mit \ g und der gemeinsame Schnittpunkt von \ a und \ h sei mit \ H bezeichnet.

Man beweise: S_h \circ S_g = V_{2 \overrightarrow{GH}}.

Aufgabe 3

Es seien \ Z_1 und \ Z_2 zwei nicht identische Punkte. Ferner seien die Winkel \ \alpha und \ \beta supplementär.

Man beweise: D_{Z_2,\beta} \circ D_{Z_1, \alpha} = V_{2 \overrightarrow{Z_1Z_2}}.

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