Übungsaufgaben zur Algebra, Serie 2 SoSe 2019: Unterschied zwischen den Versionen

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Es sei <math>\mathbb{L}</math> die Menge aller reellen Funktionen die durch eine Funktionsgleichung vom Typ <math>y=mx+n</math> beschreibbar sind <math>(m,n\in \mathbb{R}, m \neq 0)</math>. Unter <math>\circ</math> wollen wir die NAF von Funktionen verstehen. Beweisen Sie: <math>[\mathbb{L}, \circ]</math> ist eine Gruppe. <br />
 
Es sei <math>\mathbb{L}</math> die Menge aller reellen Funktionen die durch eine Funktionsgleichung vom Typ <math>y=mx+n</math> beschreibbar sind <math>(m,n\in \mathbb{R}, m \neq 0)</math>. Unter <math>\circ</math> wollen wir die NAF von Funktionen verstehen. Beweisen Sie: <math>[\mathbb{L}, \circ]</math> ist eine Gruppe. <br />
 
Hinweis: Die NAF von Funktionen ist generell assoziativ. Diesbezüglich müssen Sie nichts beweisen.
 
Hinweis: Die NAF von Funktionen ist generell assoziativ. Diesbezüglich müssen Sie nichts beweisen.
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Es sei <math>\mathbb{P}</math> die Menge aller reellen Funktionen die durch eine Funktionsgleichung vom Typ <math>y=mx</math> beschreibbar sind <math>(m\in \mathbb{R}, m \neq 0)</math>. Unter <math>\circ</math> wollen wir die NAF von Funktionen verstehen. Beweisen Sie: <math>[\mathbb{P}, \circ]</math> ist eine Untergruppe von <math>[\mathbb{L}, \circ]</math>.
 
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Version vom 18. Juni 2019, 14:09 Uhr

Aufgabe 01

Es sei \mathbb{L} die Menge aller reellen Funktionen die durch eine Funktionsgleichung vom Typ y=mx+n beschreibbar sind (m,n\in \mathbb{R}, m \neq 0). Unter \circ wollen wir die NAF von Funktionen verstehen. Beweisen Sie: [\mathbb{L}, \circ] ist eine Gruppe.
Hinweis: Die NAF von Funktionen ist generell assoziativ. Diesbezüglich müssen Sie nichts beweisen.

Aufgabe 02

Es sei \mathbb{P} die Menge aller reellen Funktionen die durch eine Funktionsgleichung vom Typ y=mx beschreibbar sind (m\in \mathbb{R}, m \neq 0). Unter \circ wollen wir die NAF von Funktionen verstehen. Beweisen Sie: [\mathbb{P}, \circ] ist eine Untergruppe von [\mathbb{L}, \circ].

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