13.06.2012: Konvexe Punktmengen: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | + | Ergänzend zur heutigen Veranstaltung noch ein Vorschlag des Mittelpunktbeweises eines Kommilitonen. Hierbei wird von Anfang an davon ausgegangen, dass <math>M \neq S</math> und somit <math>|AS| \neq |AM|</math> gilt. Beweis passt und ist eine andere Möglichkeit, den Beweis zu beginnen. Schlussendlich ist er vom Prinzip her gleich zu dem, den wir in der Veranstaltung gemacht haben - auch hier führen wir auf die Gesamtstreckenlänge von <math>\overline{AB}</math> (oder wie hier <math>\overline{AC}</math> zurück. Trotzdem gute Idee! | |
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| + | [[Datei:beweis_13062012.JPG | 900px]] | ||
| + | <br />Wenn oben von <math>M \in \overline{AB} \ bzw. \ S \in \overline{AB}</math> dann wird folgend anstelle von B Punkt C verwendet - Namen sind schall und rauch :-) | ||
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| + | --[[Benutzer:HecklF|Flo60]] 23:28, 13. Jun. 2012 (CEST) | ||
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| + | ==Dynamische Skizze zur Darstellung von Halbebenen== | ||
| + | Bewege den grünen Punkt.<br /><ggb_applet width="600" height="407" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" /><br /><br /> | ||
| + | Das einzige 'Problem' das wir hier noch haben ist die Trägergerade g. Sie kann sowohl zu <math>gA^{+}</math>, als auch zu <math>gA^{-}</math> gehören. Wir sprechen in diesem Zusammenhang von {{Schrift_grün|'''geschlossenen Halbebenen oder einfach nur von Halbebenen'''}}. Wenn die Trägergerade nicht Teil der Halbebene ist, dann sprechen wir von {{Schrift_grün|'''offener Halbebenen'''}}.<br /> | ||
| + | --[[Benutzer:HecklF|Flo60]] 11:51, 13. Jun. 2012 (CEST) | ||
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Aktuelle Version vom 13. Juni 2012, 23:31 Uhr
Platz für Anregungen und Diskussionen zur heutigen Übungsveranstaltung (13.06.2012)
Ergänzend zur heutigen Veranstaltung noch ein Vorschlag des Mittelpunktbeweises eines Kommilitonen. Hierbei wird von Anfang an davon ausgegangen, dass 
und somit 
gilt. Beweis passt und ist eine andere Möglichkeit, den Beweis zu beginnen. Schlussendlich ist er vom Prinzip her gleich zu dem, den wir in der Veranstaltung gemacht haben - auch hier führen wir auf die Gesamtstreckenlänge von 
(oder wie hier 
zurück. Trotzdem gute Idee!
Wenn oben von 
dann wird folgend anstelle von B Punkt C verwendet - Namen sind schall und rauch :-)
--Flo60 23:28, 13. Jun. 2012 (CEST)
Dynamische Skizze zur Darstellung von Halbebenen
Bewege den grünen Punkt.
Das einzige 'Problem' das wir hier noch haben ist die Trägergerade g. Sie kann sowohl zu 
, als auch zu 
gehören. Wir sprechen in diesem Zusammenhang von geschlossenen Halbebenen oder einfach nur von Halbebenen. Wenn die Trägergerade nicht Teil der Halbebene ist, dann sprechen wir von offener Halbebenen.
--Flo60 11:51, 13. Jun. 2012 (CEST)
