Auftrag der Woche4 EG (2010): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | '''Beschreibung:''' Es genüg zu zeigen, dass es zu drei nichtkollinearen Punkten (A,B,C) und einem beliebigen anderen Punkt P, alle möglichen Dreieicke mit 2 bzw. 3 Geraden und mit A'=P abbildbar sind .<br /> Hierbei ist die 3. Gerade nur nötig, fals die Abbildung spiegelverkehrt ist.<br /><br /> | ||
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| + | <ggb_applet width="746" height="512" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /><br /> | ||
| + | Anhand der unbenannten Punkte, lassen sich die 2 und 3 Gerade drehen. Alle Möglichkeiten können so erzeugt werden. <br /> Auch Punkt P (gemeinsamer Punkt der drei Vielecke V1,V2,V3)lässt sich beliebig im Raum verschieben.<br />--[[Benutzer:Tetraeder|Tetraeder]] 19:05, 28. Nov. 2010 (UTC) | ||
Aktuelle Version vom 28. November 2010, 21:05 Uhr
Generieren Sie eine Geogebra-Applikation zum Beweis, dass jede Bewegung die Nacheinanderausführung von zwei oder drei Geradenspiegelungen ist.
Eine Möglichkeit:
Beschreibung: Es genüg zu zeigen, dass es zu drei nichtkollinearen Punkten (A,B,C) und einem beliebigen anderen Punkt P, alle möglichen Dreieicke mit 2 bzw. 3 Geraden und mit A'=P abbildbar sind .
Hierbei ist die 3. Gerade nur nötig, fals die Abbildung spiegelverkehrt ist.
Anhand der unbenannten Punkte, lassen sich die 2 und 3 Gerade drehen. Alle Möglichkeiten können so erzeugt werden.
Auch Punkt P (gemeinsamer Punkt der drei Vielecke V1,V2,V3)lässt sich beliebig im Raum verschieben.
--Tetraeder 19:05, 28. Nov. 2010 (UTC)
