Benutzer:Andreas: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 11. November 2010, 17:06 Uhr

Beweisschritt	Begründung
1. $P \ne P', Q \ne Q'$	folgt unmittelbar aus der Voraussetzung (genau ein Fixpunkt Z)
2. $\overline {ZP} \cong \overline {ZP'}$	folgt unmittelbar aus der Voraussetzung bzw. der Def. Bewegung (Bewegung ist abstandserhaltend)
3. $\overline {ZQ} \cong \overline {ZQ'}$	folgt unmittelbar aus der Voraussetzung bzw. der Def. Bewegung (Bewegung ist abstandserhaltend)
4. $\overline {PQ} \cong \overline {P'Q'}$	folgt unmittelbar aus der Voraussetzung bzw. der Def. Bewegung (Bewegung ist abstandserhaltend)
5. $\triangle {ZPQ} \cong \triangle {ZP'Q'}$	sss, folgt aus den Schritten 2-4
6. $\alpha \cong \alpha'$ $\|\alpha\|= \|\alpha'\|$	folgt aus Schritt 5
7. $\|\beta'\|=\|\alpha'\|+\|\beta\|-\|\alpha\|$ $\|\beta'\|=\|\beta\|$ $\beta' \cong \beta$	rechnen in den reellen Zahlen, Schritt 6

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 ==Beweis==
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+! Beweisschritt
+! Begründung
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+| 1. <math>P \ne P', Q \ne Q'</math>
+| folgt unmittelbar aus der Voraussetzung (genau ein Fixpunkt Z)
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+| 2. <math>\overline {ZP} \cong \overline {ZP'}</math>
+| folgt unmittelbar aus der Voraussetzung bzw. der Def. Bewegung (Bewegung ist abstandserhaltend)
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+| 3. <math>\overline {ZQ} \cong \overline {ZQ'}</math>
+| folgt unmittelbar aus der Voraussetzung bzw. der Def. Bewegung (Bewegung ist abstandserhaltend)
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+| 4. <math>\overline {PQ} \cong \overline {P'Q'}</math>
+| folgt unmittelbar aus der Voraussetzung bzw. der Def. Bewegung (Bewegung ist abstandserhaltend)
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+| 5. <math>\triangle {ZPQ} \cong \triangle {ZP'Q'}</math>
+| sss, folgt aus den Schritten 2-4
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+| 6. <math>\alpha \cong \alpha'</math><br /> <math>|\alpha|= |\alpha'|</math>
+| folgt aus Schritt 5
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+| 7.<math>|\beta'|=|\alpha'|+|\beta|-|\alpha|</math><br /> <math>|\beta'|=|\beta|</math><br /> <math> \beta' \cong \beta</math>
+| rechnen in den reellen Zahlen, Schritt 6
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