Benutzer:Andreas: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
(→Satz: Wenn eine Bewegung \phi genau einen Fixpunkt Z hat, dann ist \phi eine Drehung um den Fixpunkt Z.) |
(→Beweis) |
||
Zeile 34: | Zeile 34: | ||
| 7.<math>|\beta'|=|\alpha'|+|\beta|-|\alpha|</math><br /> <math>|\beta'|=|\beta|</math><br /> <math> \beta' \cong \beta</math> | | 7.<math>|\beta'|=|\alpha'|+|\beta|-|\alpha|</math><br /> <math>|\beta'|=|\beta|</math><br /> <math> \beta' \cong \beta</math> | ||
| rechnen in den reellen Zahlen, Schritt 6 | | rechnen in den reellen Zahlen, Schritt 6 | ||
− | |} | + | |}<br />--[[Benutzer:Andreas|Andreas]] 15:13, 11. Nov. 2010 (UTC) |
Version vom 11. November 2010, 17:13 Uhr
Spiegelung_Test
Beweis Drehung
Satz: Wenn eine Bewegung genau einen Fixpunkt Z hat, dann ist eine Drehung um den Fixpunkt Z.
Beweis
Voraussetzung: ist eine Bewegung, hat genau eine Fixpunkt Z
Behauptung:
Beweisschritt | Begründung |
---|---|
1. | folgt unmittelbar aus der Voraussetzung (genau ein Fixpunkt Z) |
2. | folgt unmittelbar aus der Voraussetzung bzw. der Def. Bewegung (Bewegung ist abstandserhaltend) |
3. | folgt unmittelbar aus der Voraussetzung bzw. der Def. Bewegung (Bewegung ist abstandserhaltend) |
4. | folgt unmittelbar aus der Voraussetzung bzw. der Def. Bewegung (Bewegung ist abstandserhaltend) |
5. | sss, folgt aus den Schritten 2-4 |
6. |
folgt aus Schritt 5 |
7. |
rechnen in den reellen Zahlen, Schritt 6 |
--Andreas 15:13, 11. Nov. 2010 (UTC)