Benutzer:Andreas: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | Satz: <math>a \| b \, \and\,b \| c \Rightarrow a\|c</math><br /> | ||
+ | Voraussetzung: a,b,c sind paarweise verschiedene Geraden; <math>a \| b \, \and\,b \| c</math><br /> | ||
+ | Annahme: <math> a\not\|c </math> | ||
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+ | | '''Beweisschritt''' || '''Begründung''' | ||
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Version vom 9. Mai 2011, 22:09 Uhr
Spiegelung_Test
Beweis Drehung
Inhaltsverzeichnis |
Satz: Jede Drehung ist eine Bewegung.
Beweis
Voraussetzung: Drehung D um Punkt Z mit dem Winkel
Behauptung: |PQ|=|P'Q'|
Beweisschritt | Begründung |
---|---|
1) | folgt unmittelbar aus der Definition: (Drehung) |
2) | folgt unmittelbar aus der Definition: (Drehung) |
3) | folgt unmittelbar aus der Definition: (Drehung) |
4)
|
rechnen in den reellen Zahlen, folgt aus Schritt 3, da und |
5) | folgt aus den Schritten 1-4, sws |
6) | folgt aus Schritt 5 |
7) | folgt aus Schritt 6, q.e.d |
--Andreas 14:22, 9. Nov. 2010 (UTC)
Satz: Wenn eine Bewegung genau einen Fixpunkt Z hat, dann ist eine Drehung um den Fixpunkt Z.
Beweis
Voraussetzung: ist eine Bewegung, hat genau eine Fixpunkt Z
Behauptung:
Beweisschritt | Begründung |
---|---|
1. | folgt unmittelbar aus der Voraussetzung (genau ein Fixpunkt Z) |
2. | folgt unmittelbar aus der Voraussetzung bzw. der Def. Bewegung (Bewegung ist abstandserhaltend) |
3. | folgt unmittelbar aus der Voraussetzung bzw. der Def. Bewegung (Bewegung ist abstandserhaltend) |
4. | folgt unmittelbar aus der Voraussetzung bzw. der Def. Bewegung (Bewegung ist abstandserhaltend) |
5. | sss, folgt aus den Schritten 2-4 |
6. |
folgt aus Schritt 5 |
7. |
rechnen in den reellen Zahlen, Schritt 6 |
--Andreas 15:13, 11. Nov. 2010 (UTC)
Test
Satz:
Voraussetzung: a,b,c sind paarweise verschiedene Geraden;
Annahme:
Beweisschritt | Begründung |
3 | 4 |