Benutzer:Andreas: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 10. November 2011, 15:44 Uhr
Spiegelung_Test
Beweis Drehung
Inhaltsverzeichnis |
Satz: Jede Drehung 
ist eine Bewegung.
Beweis
Voraussetzung: Drehung D um Punkt Z mit dem Winkel 
Behauptung: |PQ|=|P'Q'|
| Beweisschritt | Begründung |
|---|---|
1) 
|
folgt unmittelbar aus der Definition: (Drehung) |
2) 
|
folgt unmittelbar aus der Definition: (Drehung) |
3) 
|
folgt unmittelbar aus der Definition: (Drehung) |
4) 
|
rechnen in den reellen Zahlen, folgt aus Schritt 3, da  und 
|
5) 
|
folgt aus den Schritten 1-4, sws |
6) 
|
folgt aus Schritt 5 |
7) 
|
folgt aus Schritt 6, q.e.d |
--Andreas 14:22, 9. Nov. 2010 (UTC)
Satz: Wenn eine Bewegung 
genau einen Fixpunkt Z hat, dann ist eine Drehung um den Fixpunkt Z.
Beweis
Voraussetzung: ist eine Bewegung, hat genau eine Fixpunkt Z
Behauptung: 
| Beweisschritt | Begründung |
|---|---|
1. 
|
folgt unmittelbar aus der Voraussetzung (genau ein Fixpunkt Z) |
| 2.
|
folgt unmittelbar aus der Voraussetzung bzw. der Def. Bewegung (Bewegung ist abstandserhaltend) |
| 3.
|
folgt unmittelbar aus der Voraussetzung bzw. der Def. Bewegung (Bewegung ist abstandserhaltend) |
| 4.
|
folgt unmittelbar aus der Voraussetzung bzw. der Def. Bewegung (Bewegung ist abstandserhaltend) |
| 5.
|
sss, folgt aus den Schritten 2-4 |
6.  
|
folgt aus Schritt 5 |
7.  
|
rechnen in den reellen Zahlen, Schritt 6 |
--Andreas 15:13, 11. Nov. 2010 (UTC)
Test
