Benutzer:Neymar11: Unterschied zwischen den Versionen

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Der Ball ist rund. Wäre er eckig, wäre er ja ein Würfel. (G. Lorant)
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''"Der Ball ist rund. Wäre er eckig, wäre er ja ein Würfel." (G. Lorant)''
Ist er aber auch eine Kugel?
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Ein Fußball hat eine kugelartige Form(abgestumpftes Ikosaeder)
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'''Ist der Fußball aber auch eine Kugel?'''
Er besteht aus 12 regelmäßigen Fünfecken und 20 regelmäßigen Sechsecken
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Das abgestumpfte Ikosaeder sei durch die Kantenlänge a gegeben. 
 
Daraus lassen sich die weiteren Größen Radius R der Umkugel, Oberfläche O, Abstand d5 gegenüberliegender Fünfecke, Abstand d6 gegenüberliegender Sechsecke und Volumen V berechnen.
 
Es gilt:
 
  
<math>R= \frac{1}{4}\sqrt{58+18\sqrt{5}}a
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Ein Fußball hat eine kugelartige Form '''''(abgestumpftes Ikosaeder)'''''.
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Jedoch besteht er eigentlich aus 12 regelmäßigen Fünfecken und 20 regelmäßigen Sechsecken. Da aber die Eckpunkte auf einer Kugeloberfläche liegen, besitzt der Körper eine Umkugel.
  
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<math>R= \frac{1}{4}\sqrt{58+18\sqrt{5}}a   
 
  </math>
 
  </math>
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<math>V=\frac{1}{4}(125+43\sqrt{5)}a^{3}
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</math>

Aktuelle Version vom 26. Oktober 2011, 14:39 Uhr

NeYmar.JPG

"Der Ball ist rund. Wäre er eckig, wäre er ja ein Würfel." (G. Lorant)

Ist der Fußball aber auch eine Kugel?


Ein Fußball hat eine kugelartige Form (abgestumpftes Ikosaeder). Jedoch besteht er eigentlich aus 12 regelmäßigen Fünfecken und 20 regelmäßigen Sechsecken. Da aber die Eckpunkte auf einer Kugeloberfläche liegen, besitzt der Körper eine Umkugel.


R= \frac{1}{4}\sqrt{58+18\sqrt{5}}a

V=\frac{1}{4}(125+43\sqrt{5)}a^{3}