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Es sei <math>\overline{AB}</math> ein Durchmesser des Kreises <math>k</math>. | Es sei <math>\overline{AB}</math> ein Durchmesser des Kreises <math>k</math>. | ||
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Version vom 14. Juli 2012, 07:51 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Testaufgabe 2.1 (Definieren)
Definieren Sie den Begriff Viereck, ohne den Oberbegriff n-Eck zu verwenden.
Hilfe:
- Sie benötigen die Begriffe komplanar und kollinear. Sie kennen schon die Definition eines analogen einfacheren Begriffes.
- Sie benötigen die Begriffe komplanar und kollinear. Sie kennen schon die Definition eines analogen einfacheren Begriffes.
Testbedingungen:
- Kein Nachschlagen, kein gemeinschaftliches Arbeiten nur aus der Kraft der eigenen Überlegungen, 5 Minuten
Testaufgabe 2.2 (Definieren)
Definieren Sie: Die Gerade ist eine Sekante bzgl. des Kreises .
Bemerkung:
- Den Begriff Sekante haben wir nirgends geklärt. So viel Schulwissen sollte jedoch sein.
- (lateinisch: secare = „schneiden“)
- Den Begriff Sekante haben wir nirgends geklärt. So viel Schulwissen sollte jedoch sein.
Zeit:
- 1 Minute
Testaufgabe 3.2 (Beweisen, Anordnung, Abstand)
Beweisen Sie: Wenn ein von den Punkten und verschiedener Punkt zur Halbgeraden gehört, dann gehört er nicht zur Halbgeraden .
Bemerkungen:
- Sie sollten ad hoc wissen, worauf der Beweis hinausläuft.
- Sie sollten ad hoc wissen, worauf der Beweis hinausläuft.
Zeit:
- 1 Minute
Testaufgabe 4.2 (Beweisen mit einer Umkehrung)
Der Satz des Thales lautet:
- Wenn der Scheitelpunkt des Winkels auf dem Keis mit dem Durchmesser liegt, dann ist ein rechter Winkel.
- Im Folgenden dürfen Sie davon ausgehen, dass der Satz des Thales bereits bewiesen wurde.
Beweisen Sie:
- Es sei ein Durchmesser des Kreises . Wenn der Punkt im Inneren von liegt, dann ist der Winkel kein rechter Winkel.
Hilfe:
- Skizze anfertigen, zur Tahlessatzfigur ergänzen. Formulierung des Beweises mit starkem Bezug zur Skizze.
Zeit:
- max 20 Minuten
Testaufgabe 5.2 (grundlegende Kenntnisse zur Aussagenlogik)
Es sei ein Durchmesser des Kreises .
- Formulieren Sie die Kontraposition der folgenden Implikation: Wenn der Punkt im Inneren von liegt, dann ist der Winkel kein rechter Winkel.