Der Basiswinkelsatz WS 16 17: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Die Seite wurde neu angelegt: „== Der Basiswinkelsatz == === Gleichschenklige Dreiecke === ===== Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) ===== Das können sie selbst. Bringen Sie in …“)
 
(Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck))
Zeile 2: Zeile 2:
 
=== Gleichschenklige Dreiecke ===
 
=== Gleichschenklige Dreiecke ===
 
===== Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) =====
 
===== Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) =====
Das können sie selbst. Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.
+
Ein Dreieck ist dann gleichschenklig, wenn es zwei gleich lange Seiten hat. Diese zwei Seiten nennt man Schenkel, die dritte Seite wird Basis genannt. Die Winkel zwischen Schenkel und Basis heißen Basiswinkel.
 
+
--[[Benutzer:Regenbogen|Regenbogen]] ([[Benutzer Diskussion:Regenbogen|Diskussion]]) 17:59, 15. Dez. 2016 (CET)
Übungsaufgabe
+
  
 
=== Der Basiswinkelsatz ===
 
=== Der Basiswinkelsatz ===

Version vom 15. Dezember 2016, 18:59 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Der Basiswinkelsatz

Gleichschenklige Dreiecke

Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck)

Ein Dreieck ist dann gleichschenklig, wenn es zwei gleich lange Seiten hat. Diese zwei Seiten nennt man Schenkel, die dritte Seite wird Basis genannt. Die Winkel zwischen Schenkel und Basis heißen Basiswinkel. --Regenbogen (Diskussion) 17:59, 15. Dez. 2016 (CET)

Der Basiswinkelsatz

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)
In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.

Beweis:
Voraussetzung: ...

Behauptung: ...

Nr. Skizze Beweisschritt Begründung
(1) Gleichschenklig 2.png \left| AC \right|=\left| BC \right| ergänzen Sie ---
(2)

Gleichschenklig 3.png
C\in m mit m ist Mittelsenkrechte von \overline{AB} ---
(3)


B=S_{m}(A) ---
(4)


C=S_{m}(C) ---
(5)


M=S_{m}(M) ---
(6a)


 S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC  ---
(6b)


\angle MAC \tilde {=} \angle MBC  ---