Der Schwerpunkt und die Seitenhalbierenden eines Dreiecks (SoSe 11)

Die Fotos demonstrieren, was unter dem Schwerpunkt eines Dreiecks zu verstehen ist. Erstellen Sie das Skript selbst.

Seitenhalbierende eines Dreiecks

Definition XVI.1 (Seitenhalbierende eines Dreiecks)

Es sei ein Dreieck A,B,C und eine Gerade g. Wenn eine Gerade g die Strecke $\overline{AB}$ oder die Strecke $\overline{AC}$ oder die Strecke $\overline{BC}$ in der Mitte schneidet und und durch den jeweils gegenüberliegenden Punkt geht, dann ist g Seitenhalbierende der Strecke.--Teufelchen 00:35, 12. Jul. 2011 (CEST)


Satz XVI.1: (Existenz und Eindeutigkeit der Seitenhalbierenden)

Jede Seite im Dreieck hat genau eine Seitenhalbierende. --Teufelchen 00:44, 12. Jul. 2011 (CEST)

Schwerpunkt eines Dreiecks

Satz XVI.2: (Schnittpunkt der Seitenhalbierenden eines Dreiecks)

Die Seitenhalbierenden eines Dreiecks A,B,C schneiden sich in genau einem Punkt, dem Schwerpunkt.--Teufelchen 00:53, 12. Jul. 2011 (CEST)

Definition XVI.2 (Schwerpunkt eines Dreiecks)

Es sei ein Dreieck A,B,C und s(a), s(b) und s(c) die Seitenhalbierenden des Dreiecks. Wenn die Seitenhalbierenden s(a), s(b) und s(c) sich in einem Punkt schneiden, dann ist dieser Schnittpunkt der Schwerpunkt des Dreiecks. --Teufelchen 00:53, 12. Jul. 2011 (CEST)