Der Zusammenhang von Seitenlängen und Winkelgrößen im Dreieck (WS 12 13)

Satz IX.2: (Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber) Es sei $\overline{ABC}$ ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. $\left| a \right| >\left| b \right| \Rightarrow \left| \alpha \right| > \left| \beta \right|$ Beweis von Satz IX.2 Es sei $\overline{ABC}$ ein Dreieck. Voraussetzung: $\left| BC \right| > \left| AC \right|$ bzw. $\left| a\right| > \left| b \right|$ Behauptung: $\left| \alpha \right| > \left| \beta \right|$ Die folgenden Hilfskonstruktionen liefern die Beweisidee (kommentieren Sie die Abbildungen und führen Sie den Beweis): Satz IX.3: (Dem größeren Winkel liegt die größere Seite gegenüber) Es sei $\overline{ABC}$ ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. $\left| \alpha \right| > \left| \beta \right|\Rightarrow \left| a \right| >\left| b \right|$ Beweis von Satz IX.3 Übungsaufgabe Beweis von Caro44 --Caro44 11:21, 26. Jan. 2013 (CET) Kommentar --*m.g.* 17:35, 26. Jan. 2013 (CET) Schritt 3 brauchen Sie nicht