Dezimalbrüche, 30.06.2015

Übung

1. Definieren Sie mathematisch korrekt den Begriff Bruch.
2. Definieren Sie mathematisch korrekt den Begriff Bruchzahl.
3. Schreiben Sie als Dezimalbruch:
   

$\frac{3}{4}$

$\frac{5}{3}$

$\frac{7}{5}$

1. Welche der folgenden Aussagen sind falsch?
   

a) Jeder Bruch lässt sich als Dezimalbruch schreiben.
b) Jeder Bruch lässt sich als Dezimalzahl schreiben.
c) Jeder Bruch lässt sich als Prozentangabe schreiben.
d) Das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises ist ein Bruch.
e) Die Länge der Diagonale des Einheitsquadrates lässt sich als Bruchzahl schreiben.
f) Jeder Dezimalbruch ist eine Dezimalzahl.

Dezimalbrüche

Wie schreibt man einen Bruch als Dezimalbruch?

Im Zusammenhang mit dem Thema Dezimalbrüche stellt man sich die Frage, wie man einen gemeinen Bruch in einen Dezimalbruch überführen kann.
Wir sehen uns dies am Beispiel von $\frac{7}{5}$ an:
$\frac{7}{5} = 1 \frac{2}{5} = 1 \frac{4}{10} = 1,4$

Zuerst teilen wir $\frac{7}{5}$ in ein Ganzes und $\frac{2}{5}$ auf. Als nächstes erweitern wir den Bruch auf Zehntel, damit wir auf unser Vorwissen über das Dezimalsystem zurückgreifen können und den erweiterten Bruch als Dezimalbruch schreiben können.