Die Eigenschaften der Proportionalität nach Fricke: Unterschied zwischen den Versionen

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(→‎Mittelwerteigenschaft)
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<br />  (x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub>) <math> \div </math> 2 → (y<sub>1</sub> + y<sub>2</sub>) <math> \div </math> 2
 
<br />  (x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub>) <math> \div </math> 2 → (y<sub>1</sub> + y<sub>2</sub>) <math> \div </math> 2
 
<br />--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 18:46, 5. Nov. 2011 (CET)
 
<br />--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 18:46, 5. Nov. 2011 (CET)
−
<br /><br />f\left(<math>frac{x_1+x_2}{2}\right)=</math>
+
<br /><br />
 +
<math>f\left(frac{x_1+x_2}{2}\right)=</math>
  
 
==Quotienteneigenschaft ==
 
==Quotienteneigenschaft ==

Version vom 13. November 2011, 17:51 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Vervielfachungseigenschaft

Wenn der x-Wert vervielfacht wird, wird der y-Wert mit dem gleichen Faktor vervielfacht


oder


wenn x2=b·x1 dann y2=b·y1


oder


x2 \div x1 = y2 \div y1


--Löwenzahn 18:36, 5. Nov. 2011 (CET)



f(nx)=nf(x)--*m.g.* 16:46, 13. Nov. 2011 (CET)

Summeneigenschaft

"Die Summe zweiter Größen des einen Bereichs entspricht immer die Summe der zugeordneten Größen des anderen Bereichs" (Fricke)
oder
x1 + x2 → y1 + y2
oder
f(x1 + x2) → f(x1) + f(x2)
oder
wenn x1 + x2 = x3 dann y1 + y2 = y3
--Löwenzahn 18:40, 5. Nov. 2011 (CET)

f(x_1+x_2)=f(x_1)+f(x_2)--*m.g.* 16:47, 13. Nov. 2011 (CET)

Mittelwerteigenschaft

"Dem Mittelwert zweier Größen des einen Bereiches entspricht immer der Mittelwert der zugeordneten Größen des anderen Bereiches" (Fricke)
oder
(x1 + x2) \div 2 → (y1 + y2) \div 2
--Löwenzahn 18:46, 5. Nov. 2011 (CET)

f\left(frac{x_1+x_2}{2}\right)=

Quotienteneigenschaft

"Die Quotienten einander zugeordneter Größen sind stets gleich groß" (Fricke)
oder
y=p·x
\frac{y}{x} = p (p=const)
oder
x=p·y
\frac{x}{y} = p (p=const)
--Löwenzahn 14:54, 10. Nov. 2011 (CET)

Abstandseigenschaft

"Gleichabständige Maßzahlen des einen Größenbereiches entsprechen auch immer gleichabständigen Maßzahlen des anderen Größenbereiches"(Fricke)
oder
x2 - x1 = x4 - x3 → y2 - y1 = y4 - y3
--Löwenzahn 14:54, 10. Nov. 2011 (CET)

Differenzenqoutienteneigenschaft

"Die Quotienten der Differenzen zweier Größen des einen Bereiches sind zu den entsprechenden Differenzen des anderen Größenbereiches immer gleich"(Fricke)
oder
\frac{\Delta y}{\Delta x} = c (c=const)

\frac{\Delta x}{\Delta y} = c (c=const)
--Löwenzahn 15:09, 10. Nov. 2011 (CET)

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