Die Geradenspiegelung als Bewegung mit genau einer Fixpunktgeraden, (2012 13): Unterschied zwischen den Versionen
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Satz 4.1) |
Jessy* (Diskussion | Beiträge) (→Geradenspiegelungen sind Bewegungen mit genau einer Fixpunktgeraden) |
||
| (Eine dazwischenliegende Version von einem Benutzer wird nicht angezeigt) | |||
| Zeile 6: | Zeile 6: | ||
=Geradenspiegelungen sind Bewegungen mit genau einer Fixpunktgeraden= | =Geradenspiegelungen sind Bewegungen mit genau einer Fixpunktgeraden= | ||
| − | Mit Satz 2.1 haben wir gezeigt, dass jede | + | Mit Satz 2.1 haben wir gezeigt, dass jede Geradenspiegelung eine Bewegung ist. Jetzt werden wir untersuchen unter welchen Bedingungen eine Bewegung eine Geradenspiegelung ist. |
==Satz 4.1a== | ==Satz 4.1a== | ||
| − | Wenn eine Bewegung | + | Wenn eine Bewegung eine Geradenspiegelung ist, dann hat sie genau eine Fixpunktgerade. |
==Satz 4.1b== | ==Satz 4.1b== | ||
| Zeile 18: | Zeile 18: | ||
==Mögliche neue Definition für den Begriff der Geradenspiegelung== | ==Mögliche neue Definition für den Begriff der Geradenspiegelung== | ||
Satz 4.1 liefert uns ein Kriterium dafür, dass eine Bewegung eine Geradenspiegelung ist. Kriterien können als dfefinierende Eigenschaften verwendet werden. | Satz 4.1 liefert uns ein Kriterium dafür, dass eine Bewegung eine Geradenspiegelung ist. Kriterien können als dfefinierende Eigenschaften verwendet werden. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | '''Kriterium:''' Eine Bewegung ist <u>genau dann</u> eine Geradenspiegelung, <u>wenn</u> sie genau eine Fixpunktgerade besitzt. | ||
| + | --[[Benutzer:Jessy*|Jessy*]] 13:29, 4. Dez. 2012 (CET) | ||
| + | |||
{{Definition|1=Eine Bewegung mit genau einer Fixpunktgeraden heißt Geradenspiegelung.}} | {{Definition|1=Eine Bewegung mit genau einer Fixpunktgeraden heißt Geradenspiegelung.}} | ||
Aktuelle Version vom 4. Dezember 2012, 14:30 Uhr
|
Geradenspiegelungen sind Bewegungen mit genau einer FixpunktgeradenMit Satz 2.1 haben wir gezeigt, dass jede Geradenspiegelung eine Bewegung ist. Jetzt werden wir untersuchen unter welchen Bedingungen eine Bewegung eine Geradenspiegelung ist. Satz 4.1aWenn eine Bewegung eine Geradenspiegelung ist, dann hat sie genau eine Fixpunktgerade. Satz 4.1bWenn eine Bewegung genau eine Fixpunktgerade hat, dann ist sie eine Geradenspiegelung (an dieser Fixpunktgeraden). Satz 4.1Eine Bewegung ist genau dann eine Geradenspiegelung, wenn sie genau eine Fixpunktgerade hat. Mögliche neue Definition für den Begriff der GeradenspiegelungSatz 4.1 liefert uns ein Kriterium dafür, dass eine Bewegung eine Geradenspiegelung ist. Kriterien können als dfefinierende Eigenschaften verwendet werden.
Definition Eine Bewegung mit genau einer Fixpunktgeraden heißt Geradenspiegelung. |
