Diskussion:Lösung von Aufgabe 11.4
Aus Geometrie-Wiki
Version vom 5. Juli 2010, 01:20 Uhr von Sefamerve (Diskussion | Beiträge)
Das Mittelsenkrechtenkriterium kann auf zwei verschiedene Arten formuliert werden. In der Vorlesung hatten wir:
Eine Menge von Punkten ist genau dann die Mittelsenkrechte einer Strecke AB, wenn jeder Punkt von M zu A und zu B jeweils denselben Abstand hat.
Eine andere Formulierung (im Skript zur Vorlesung früherer Semester) lautet:
Mittelsenkrechte einer Strecke ist die Menge aller Punkte, die zu den Endpunkten der Strecke jeweils ein- und denselben Abstand haben.
Meine Frage: woher weiß ich, dass in der zweiten Formulierung eine Äquivalenz behauptet wird? Bei der ersten Formulierung ist es klar, da "genau dann wenn" erwähnt ist. Aber woher weiß ich das bei der zweiten Formulierung?
