Diskussion:Lösung von Aufgabe 12.6

• Lösung 1: Die Lösung / Konstruktionsanweisung gefällt mir, aber....

Dürfen wir einen Satz (kongruente Stufenwinkel) für einen Beweis dessen (nämlich: Parallelen) benutzen, was wir zum Beweis des Satzes herangezogen haben (nämlich wieder: Parallelen)?

(circle argumentation)?

• Die Konstruktionsanweisung ist m.E. nicht ganz eindeutig - oder ich habe falsch konstruiert. Es exisitiert durchaus ein zweiter Strahl ($\ PS_2^+$), der einen Winkel $\ \alpha'_2 \cong \alpha'_1 \cong \alpha$ an $\ PQ$ realisiert... Falsch gedacht von mir? Aber wahrscheinlich bin ich nur kleinlich, und man hätte statt an Gerade $\ PQ$ in Schritt (III) einfach den Strahl $\ PQ^+$ zur Konstruktion heranziehen müssen.
• Bei Versuch 2 (Nicola) würde ich auch wieder von einer kreisförmigen Argumentation sprechen. Dürfen wir die Transitivität der Äquivalenzrelation "ist parallel von" benutzen um die Eindeutigkeit der Parallelen zu beweisen? Die Äquivalenzrelation ist ja erst durch Existenz und Eindeutigkeit gegeben, somit auch deren Transitivität.

--Heinzvaneugen 22:48, 14. Jul. 2010 (UTC)