Diskussion:Was ist eine Gruppe? SoSe 2017

Ich möchte hier kurz etwas Anmerken:

Bei der Defintion der Halbgruppe braucht man nicht die Vorraussetzung, dass Menge $H$ nichtleer ist. Die leere Menge $\empty$ bildet auch eine Halbgruppe bezüglich der leeren Verknüpfung

$\empty : \empty \times \empty \rightarrow \empty$

die leere oder triviale Halbgruppe $(\empty,\empty)$ genannt wird.

Erst bei der Definition der Monoide muss diese Vorraussetzung gelten.