Halbebenen oder das Axiom von Pasch: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 2. Juni 2010, 15:25 Uhr

Halbgeraden	Halbebenen

Objekt $\ G$ , das in Klassen eingeteilt wird
$\ G$ ist eine ...	$\ G$ ist eine ...
Dimension von $\ G$
Dimension von	Dimension von

Objekt $\ T$ , das $\ G$ in Klassen einteilt
$\ T$ ist ...	$\ T$ ist ...
Dimension von $\ T$
$\ T$ hat die Dimension ...	$\ T$ hat die Dimension ...
Referenzpunkt $\ Q$ teilt $\ G \setminus_{\{ Q \}}$ in genau zwei Klassen
Klasse 1: Menge aller Punkte $\ P\mathrm{\in }G$ , die mit $\ Q$ bezüglich $\ T$ „auf derselben Seite liegen“
$\ AQ^{+} = \{P\| ... \}$	$\ gQ^{+} = \{P\| ... \}$
Klasse 2: Menge aller Punkte $P\mathrm{\in }G$ , die bezüglich $\ T$ nicht auf der Seite von $\ Q$ liegen.
$\ AQ^{-} = \{P\| ... \}$	$\ gQ^{-} = \{P\| ... \}$

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 | <math>\ G</math> ist eine ...
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 | colspan="2"  style="background: #DDFFDD;"| <center>Dimension von <math>\ G</math></center>
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 |  <math>\ T</math> ist ...
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 | colspan="2"  style="background: #DDFFDD;"| <center>Dimension von <math>\ T</math></center>
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 |  <math>\ T</math> hat die Dimension ...
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 | colspan="2"  style="background: #DDFFDD; "| <center>Referenzpunkt <math>\ Q</math> teilt <math>\ G \setminus_{\{ Q \}}</math> in genau zwei Klassen</center>
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-| colspan="2"  | <center>Klasse 1: </center>
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+<center>Klasse 1: </center>
 <center>Menge aller Punkte <math>\ P\mathrm{\in }G</math> , die mit <math>\ Q</math> bezüglich <math>\ T</math> „auf derselben Seite liegen“</center>