Kontrapostionen SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen

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Bilde die Umkehrung der Implikation. Negiere Voraussetzung und Behauptung einzeln in dieser Umkehrung.
 
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==Höhensatz==
 
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===Implikation===
 
===Implikation===

Version vom 6. Mai 2018, 15:12 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Bilden der Kontraposition

Implikation

a \Rightarrow b

Umkehrung

b \Rightarrow a

Kontraposition

 \neg b \Rightarrow \neg a

Handlungsanleitung

Bilde die Umkehrung der Implikation. Negiere Voraussetzung und Behauptung einzeln in dieser Umkehrung.

Beispiele

Höhensatz

Implikation

Wenn ein Dreieck rechtwinklig ist, dann hat das Quadrat über der Höhe dieses Dreiecks denselben Flächeninhalt wie das Rechteck, das aus den beiden Hypotenusenabschnitten gebildet werden kann.

Umkehrung

Wenn das Quadrat über der Höhe auf die längste Seite eines Dreiecks so groß wie das Produkt der Längen der beiden Teilstrecken ist, in die der Höhenfußpunkt die größte Seite des des Dreiecks teilt, dann ist das Dreieck rechtwinklig.

Kontraposition

Wenn das Quadrat über der Höhe auf die längste Seite eines Dreiecks nicht so groß wie das Produkt der Längen der beiden Teilstrecken ist, in die der Höhenfußpunkt die größte Seite des des Dreiecks teilt, dann ist das Dreieck nicht rechtwinklig.