Lösung von Aufg. 10.5 S: Unterschied zwischen den Versionen
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:- Er geht von einer Punktmenge aus, die bei Erfüllung <u>eines</u> Kriteriums zur Mittelsenkrechten gehört. | :- Er geht von einer Punktmenge aus, die bei Erfüllung <u>eines</u> Kriteriums zur Mittelsenkrechten gehört. | ||
| − | :- Die übliche Definition der Mittelsenkrechten hingegen geht von einer | + | :- Die übliche Definition der Mittelsenkrechten hingegen geht von einer Geraden aus, die bei Erfüllung von <u>mehreren</u> Kriterien die Mittelsenkrechte bildet. |
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Da ja aber eine Gerade nichts anderes als eine Punktmenge ist, kann man aus Satz VII.6 folgende Definition der Mittelsenkrechten basteln: | Da ja aber eine Gerade nichts anderes als eine Punktmenge ist, kann man aus Satz VII.6 folgende Definition der Mittelsenkrechten basteln: | ||
:Die Mittelsenkrechte der Strecke <math>\overline{AB}</math> ist die Punktmenge, für die <math>|AP| = |PB|</math> gilt. | :Die Mittelsenkrechte der Strecke <math>\overline{AB}</math> ist die Punktmenge, für die <math>|AP| = |PB|</math> gilt. | ||
--[[Benutzer:Snooth|Snooth]] 22:06, 29. Jun. 2012 (CEST) | --[[Benutzer:Snooth|Snooth]] 22:06, 29. Jun. 2012 (CEST) | ||
Version vom 29. Juni 2012, 22:10 Uhr
Vorschlag Snooth:
Satz VII.6 hat einen ganz anderen Ansatz, als die übliche Definition der Mittelsenkrechten:
- - Er geht von einer Punktmenge aus, die bei Erfüllung eines Kriteriums zur Mittelsenkrechten gehört.
- - Die übliche Definition der Mittelsenkrechten hingegen geht von einer Geraden aus, die bei Erfüllung von mehreren Kriterien die Mittelsenkrechte bildet.
Da ja aber eine Gerade nichts anderes als eine Punktmenge ist, kann man aus Satz VII.6 folgende Definition der Mittelsenkrechten basteln:
- Die Mittelsenkrechte der Strecke
ist die Punktmenge, für die 
gilt.
--Snooth 22:06, 29. Jun. 2012 (CEST)
