Lösung von Aufg. 10.5 S

Vorschlag Snooth:

Satz VII.6 hat einen ganz anderen Ansatz, als die übliche Definition der Mittelsenkrechten:

- Er geht von einer Punktmenge aus, die bei Erfüllung eines Kriteriums zur Mittelsenkrechten gehört.

- Die übliche Definition der Mittelsenkrechten hingegen geht von einer Geraden aus, die bei Erfüllung von mehreren Kriterien die Mittelsenkrechte bildet.

Da ja aber eine Gerade nichts anderes als eine Punktmenge ist, kann man aus Satz VII.6 folgende Definition der Mittelsenkrechten basteln:

Die Mittelsenkrechte der Strecke $\overline{AB}$ ist die Punktmenge, für die $|AP| = |PB|$ gilt.

--Snooth 22:06, 29. Jun. 2012 (CEST)

• Also wenn P für die Punktmenge steht, dann ist $|AP| = |PB|$ nicht korrekt, da es keinen Abstand zu einer Menge gibt. Man muss noch ergänzen, dass P ein beliebiger Punkt aus der Punktmenge ist bzw. für alle Punkte P der Punktmenge $|AP| = |PB|$ gilt. --Tutor Andreas 19:40, 1. Jul. 2012 (CEST)