Lösung von Aufg. 10.5 S

Vorschlag Snooth:

Satz VII.6 hat einen ganz anderen Ansatz, als die übliche Definition der Mittelsenkrechten:

- Er geht von beliebigen Punkten aus, die bei Erfüllung eines Kriteriums zur Mittelsenkrechten gehören.

- Die übliche Definition der Mittelsenkrechten hingegen geht von einer Geraden aus, die bei Erfüllung von mehreren Kriterien die Mittelsenkrechte bildet.

Da ja aber eine Gerade nichts anderes als eine Punktmenge ist, kann man aus Satz VII.6 folgende Definition der Mittelsenkrechten basteln:

Die Mittelsenkrechte der Strecke $\overline{AB}$ ist die Punktmenge, für die $|AP| = |PB|$ gilt.

--Snooth 22:06, 29. Jun. 2012 (CEST)