Lösung von Aufg. 11.4 S: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | (1) Wenn <math>\left| a \right| = \left| b \right|</math> (Ann.1), dann gilt nach dem BWS: <math>\left| \alpha \right| = \left| \beta \right| </math><br /> | ||
| + | (2) Widerspruch zur Voraussetzung, Annahme 1 ist zu verwerfen // (1), Vor.<br /> | ||
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| + | --[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 17:30, 6. Jul. 2012 (CEST) | ||
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| + | Mit dem Satz IX.2, der bewiesen ist.--[[Benutzer:Oz44oz|Oz44oz]] 20:26, 6. Jul. 2012 (CEST)<br /> | ||
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| + | (3) <math>\left| a \right| < \left| b \right|</math> (Ann. 2), dann gilt nach dem Satz IX.2 (Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber):<br /> | ||
| + | <math>\left| \beta \right| > \left| \alpha \right| </math><br /> | ||
| + | (4) Widerspruch zur Voraussetzung, Annahme 2 ist zu verwerfen // (3), Vor.<br /> | ||
| + | (5) Behauptung stimmt. // (2),(4)<br /> | ||
| + | qed.<br />--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 13:37, 9. Jul. 2012 (CEST)<br /> | ||
| + | *Sieht gut aus und ist kurz und knapp :) --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 11:20, 10. Jul. 2012 (CEST) | ||
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Aktuelle Version vom 10. Juli 2012, 11:20 Uhr
Aufgabe 11.4
Beweisen Sie: Sei 
ein Dreieck mit schulüblichen Bezeichnungen. Es gilt:
Hinweis: Indirekt (durch Widerspruchsbeweis) in wenigen Schritten machbar!
Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Vor.: 
Beh.: 
Annahme 1: 
= 
Annahme 2: 
(1) Wenn 
(Ann.1), dann gilt nach dem BWS: 
(2) Widerspruch zur Voraussetzung, Annahme 1 ist zu verwerfen // (1), Vor.
Hat jemand eine Idee, wie ich Annahme 2 begründen kann?!? --Tchu Tcha Tcha 17:30, 6. Jul. 2012 (CEST)
Mit dem Satz IX.2, der bewiesen ist.--Oz44oz 20:26, 6. Jul. 2012 (CEST)
Danke.
(3) (Ann. 2), dann gilt nach dem Satz IX.2 (Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber):
(4) Widerspruch zur Voraussetzung, Annahme 2 ist zu verwerfen // (3), Vor.
(5) Behauptung stimmt. // (2),(4)
qed.
--Tchu Tcha Tcha 13:37, 9. Jul. 2012 (CEST)
- Sieht gut aus und ist kurz und knapp :) --Tutor Andreas 11:20, 10. Jul. 2012 (CEST)
