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Beweisen Sie Satz VII.6 b

Wenn ein Punkt \ P zur Mittelsenkrechten der Strecke \overline{AB} gehört, dann hat er zu den Punkten \ A und \ B ein und denselben Abstand.


Vor: P \epsilon   m ; m ist Mittelsenkrechte der Strecke \left| AB \right|
Beh: \left| AP \right|= \left| BP \right|

1. P \epsilon   m --> Vor.
2.  \ m \perp \ \left| AB \right| und \angle AMP \equiv \angle BMP   --> 1, Def Mittelsenkrechte, Def senkrecht, Def rechter Winkel
3. \left| AM \right|= \left| BM \right|  --> 2, Existenz Mittelpunkt
4. \left| PM \right|= \left| PM \right| --> trivial, 1
5. Dreiecke \overline{AMP} \equiv \overline{BMP} --> 2,3,4, SWS
6. \left| AP \right| = \left| BP \right| --> 5, Def Dreieckskongruenz


was zu beweisen war. --Cmhock 13:32, 15. Jan. 2012 (CET)

Halte ich für richtig, habe ich im Prinzig genauso.--RicRic 08:05, 16. Jan. 2012 (CET)