Lösung von Aufg. 12.7 S: Unterschied zwischen den Versionen
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Ann.:<math>\left|\alpha \right| + \left|\beta \right| +\left|\gamma \right| \neq 180</math><br /> | Ann.:<math>\left|\alpha \right| + \left|\beta \right| +\left|\gamma \right| \neq 180</math><br /> | ||
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(1) <math>\exists g: g\|| AB \wedge C\in g</math> // Vor., EPA<br /> | (1) <math>\exists g: g\|| AB \wedge C\in g</math> // Vor., EPA<br /> | ||
(2) <math>\alpha \tilde {=} \alpha'</math> // (1), Def. Stufenwinkel, Stufenwinkelsatz<br /> | (2) <math>\alpha \tilde {=} \alpha'</math> // (1), Def. Stufenwinkel, Stufenwinkelsatz<br /> | ||
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(4) <math>\gamma \tilde {=} \gamma'</math> // (1), Def. Scheitelwinkel, Scheitelwinkelsatz<br /> | (4) <math>\gamma \tilde {=} \gamma'</math> // (1), Def. Scheitelwinkel, Scheitelwinkelsatz<br /> | ||
(5) <math>\left|\alpha' \right| + \left|\beta' \right| +\left|\gamma' \right| = 180</math> // (2-4), Def.gestreckter Winkel(??)<br /> | (5) <math>\left|\alpha' \right| + \left|\beta' \right| +\left|\gamma' \right| = 180</math> // (2-4), Def.gestreckter Winkel(??)<br /> | ||
| − | (6) <math>\left|\alpha \right| + \left|\beta \right| +\left|\gamma \right| = 180</math>//(2- | + | (6) <math>\left|\alpha \right| + \left|\beta \right| +\left|\gamma \right| = 180</math>//(2-5)<br /> |
(7) Widerspruch zur Annahme // (6)<br /> | (7) Widerspruch zur Annahme // (6)<br /> | ||
(8) Behauptung stimmt // (7)<br /> | (8) Behauptung stimmt // (7)<br /> | ||
Aktuelle Version vom 13. Juli 2012, 18:52 Uhr
Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreiecke
a) mithilfe des Stufenwinkelsatzes.
b) mithilfe der Umkehrung des Stufenwinkelsatzes.
a) Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Vor.: Dreieck 
mit schulüblichen Bezeichnungen
Beh.: 
Ann.:
(1) 
// Vor., EPA
(2) 
// (1), Def. Stufenwinkel, Stufenwinkelsatz
(3) 
// (1), Def. Wechselwinkel, Wechselwinkelsatz
(4) 
// (1), Def. Scheitelwinkel, Scheitelwinkelsatz
(5) 
// (2-4), Def.gestreckter Winkel(??)
(6) //(2-5)
(7) Widerspruch zur Annahme // (6)
(8) Behauptung stimmt // (7)
qed
--Tchu Tcha Tcha 17:33, 13. Jul. 2012 (CEST)
