Lösung von Aufg. 6.7

Es seien $\ P_1, P_2, P_3, ..., P_n \ n$ verschiedene Punkte der Ebene, von denen je drei stets nicht kollinear sind. Wie viele verschiedene Geraden gibt es, die jeweils durch zwei dieser $n$ Punkte gehen? Hinweis: Es gibt eine Problemlösestrategie: Führe einen komplizierten Fall auf einen einfacheren Fall zurück. Carl Friedrich Gauß hilft auch bei der Lösung dieser Aufgabe.

Also es gibt genau 6 Geraden, diese bilden zusammen einen Tetraeder.--Hasekm 15:53, 17. Nov. 2010 (UTC)

• Erklärung bitte :)

Meiner meinung nach gibt es genau 6 Geraden für n=4. Aber wir wollen wissen wieviel Geraden es für n viele Punkte gibt. Ich habe erstmal eine Tabelle gemacht n Geraden 1 0 2 1 3 3 4 6 5 10 6 15

jetzt erkennt man, dass es eine Folge ist, Formel a_n=a_n-1+ (n-1) und a₁=0 Ich bin mir nicht 100%ig sicher, da ich das letzte Mal zu Schulzeiten mit dieser Thematik zu tun hatte, aber es macht so irgendwie sinn ;)

Im Praktikum haben wir eine analoge Aufgabe einmal mit Schülern einer 7. Hauptschulklasse gelöst. Formulieren Sie obige Aufgabe für Schüler dieser Schulstufe.